فيزياء

البندول بسيطة


البندول هو نظام يتألف من كتلة مقرونة بمحور يسمح بحركته بحرية. الكتلة تخضع للقوة التصالحية التي تسببها الجاذبية.

هناك العديد من البندولات التي درسها الفيزيائيون ، حيث يصفونها بأنها هدف للتنبؤ السهل بالحركة والتي مكنت العديد من التطورات التكنولوجية. بعض هذه هي المادية ، التواء ، مدبب ، Foucalt ، مزدوجة ، دوامة ، Karter والبنولات المقلوبة. لكن النموذج الأكثر بساطة والأكثر استخدامًا هو البندول البسيط.

يتكون هذا البندول من كتلة ملحقة بخيط مرن لا ينفصم في نهاية واحدة وخالية من الناحية الأخرى ، كما يلي:

عندما ننقل الكتلة من موضع الراحة ونحررها ، يقوم البندول بعمل تذبذبات. عندما نتجاهل مقاومة الهواء ، فإن القوى الوحيدة المؤثرة على البندول هي التوتر مع السلك ووزن الكتلة. م. بهذه الطريقة:

سوف يبطل مكون قوة الوزن الذي يعطى بواسطة P.cosθ بقوة الشد السلكي ، وبالتالي فإن السبب الوحيد للحركة التذبذبية هو P.senθ. ثم:

ومع ذلك ، فإن الزاوية θ ، معبراً عنها بالراديان ، بحكم تعريفها ، تعطى بواسطة حاصل القوس الموصوف بالزاوية ، والتي في الحركة التذبذبية للبندول س ونصف قطر تطبيقها ، في هذه الحالة ، التي قدمها ، مثل هذا:

حيث ليحل محل في F:

وهكذا يمكن أن نستنتج أن حركة البندول البسيط لا تصف MHS ، لأن القوة لا تتناسب مع الاستطالة بل لجيبها. ومع ذلك ، للزوايا الصغيرة ، ، قيمة جيب الزاوية تساوي تقريباً هذه الزاوية.

لذلك عندما ننظر في حالات زوايا التذبذب الصغيرة:

كما P = ملغ ، و م ، ز و ثابتة في هذا النظام يمكننا أن نعتبر أن:

لذلك أعدنا كتابة القوة التصالحية للنظام على النحو التالي:

وهكذا ، يوضح لنا تحليل البندول البسيط أن البندول البسيط يصف MHS بالنسبة للتذبذبات الصغيرة.

بالنسبة لأي MHS ، يتم تحديد المدة بواسطة:

و كيف

ثم يمكن التعبير عن فترة البندول البسيط من خلال:


فيديو: التجربة الاولي : تجربة حساب عجلة الجاذبية الارضية باستخدام البندول البسيط - هندسة المنصورة (يوليو 2021).